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五年級數學

青島版數學五年級下冊長方體和正方體復習與練習教學設計

時間:2020-06-03 13:28:09?? 作者:aaajy.com?? 來源:三A教育網?? 閱讀:95?? 評論:0


教學內容青島版數學五年級下冊整理和復習第3課時。

教學目標:

1回顧整理長方體、正方體的特點加深對長方體、正方體表面積和體積的計算方法的理解,疏通知識間的內在聯系

2結合具體情境,靈活運用長方體和正方體的相關知識解決實際問題。

3通過回顧,進一步明確遷移、類推、歸納等數學方法進一步提高學生學習數學的能力。

4整理和復習活動中,逐步養成自主梳理知識的習慣,增強學習數學的信心,提高學生應用數學的能力

教學重點:通過整理長方體、正方體的有關知識,進一步了解長方體、正方體的特征,掌握表面積、體積方面問題的解決思路。

教學難點:形成知識網絡,加深知識間內在聯系的溝通。

教具準備:長方體、正方體模型,多媒體課件

教學過程:

一、問題回顧,再現新知

1問題引入:同學們,我們通過前階段的學習,掌握了不少有關長方體和正方體的知識,今天我們一起來對長方體和正方體的有關知識進行整理和復習。(課件出示長方體、正方體模型圖,并擺出實物

2回顧舊知:看著模型,回憶一下,關于長方體、正方體,我們都曾學過哪些方面的知識

教師板書關鍵性詞語:

特征   總棱長    表面積    體積    相關計量單位

設計意圖:學生空間能力的培養,往往是在不斷地觀察和實踐中形成的,讓學生通過觀察實物,能更好的吸引學生的注意力,較快的切入到課堂中去。

二、合作整理,知識建構

1.下面讓我們根據剛才說到的這些知識點來進行整理。

(一)學生分組整理,教師出示整理提示。

溫馨提示:

①選取你感興趣的知識點在小組內交流記錄。

②整理的內容盡可能全面系統。

③選用自己喜歡的方法記錄整理的結果,如:列表、敘述、列舉等方法。

④如果有什么感到疑問的,做好標記。

2.學生小組合作整理。

學生在小組內活動,要做到分工明確,有秩序。

教師巡視查看,發現典型問題。

(二)有序匯報

教師根據巡視所掌握的情況,組織學生利用實物投影進行交流。

1.長方體和正方體特征方面

師:你是從哪些方面整理他們的特征的?

生:頂點、棱、面。

教師提問學生說一說。

讓學生結合實物模型演示交流,進行舊知識回顧。

師:剛才同學們的回答都很好,但是有一些雜亂,其實在整理知識時我們可以借助圖表更清晰的來整理。

教師多媒體出示:

         

   

頂點

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 






學生說,教師多媒體出示。

師:當長方體的長高相等時,就是一個正方體,由此可以看出,正方體是一種特殊的長方體。

正方體和長方體之間的這種特殊關系,可以用集合圖更明顯的表示出來,教師出示:

2.有關總棱長、表面積、體積方面的相關知識

教師出示:

1棱的有關計算。

從長方體的一個頂點出發的三條棱,分別叫做長、寬、高,這樣的棱共有四組,所以:長方體的總棱長=(長+寬+高)×4

用字母表示為:C=(a+b+h)×4

正方體的12條棱都相等,所以:

正方體的總棱長=棱長×12

用字母表示為:C=12a

常用的長度單位有米、分米、厘米;每兩個相鄰單位之間的進率是10 。

(2)表面積的有關計算。

師:什么是表面積?長方體、正方體的表面積指的是什么?

我們是如何計算長方體、正方體表面積的?

①長方體相對的面面積相等,6個面分為三組,所以:

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

用字母表示為:S=(a×b+a×h+b×h)×2

②正方體的6個面都相等,所以:

正方體的表面積=底面積×6

用字母表示為:S=6a2

③常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米;每兩個相鄰單位之間的進率是100 。

(3)體積的有關計算。

體積是指什么?長方體、正方體的體積呢?

師:我們是如何推導出長方體的體積的呢?

學生自由說一說。

教師多媒體出示:

引導學生回憶,并板書:類推、遷移。

長方體的體積=長×寬×高

用字母表示為:V=abh

正方體所有的棱長都相等,所以:

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為:V=a3

師:長×寬,棱長×棱長是底面積,所以,長方體(正方體)的體積公式可以統一為:        V=Sh

常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米;每兩個相鄰單位之間的進率是1000 。

④容器所能容納物體的體積,叫作它們的容積。

計量容積一般用體積單位。但是計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升與毫升,也可以寫成LmL。每兩個相鄰單位之間的進率是1000 。

1升=1立方分米        1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

3.比較歸納,總結方法。

①教師組織學生展示各自的作品,引導學生明確,整理知識要有條理性,有條理的整理知識才能不重復、不遺漏,簡潔、明了、直觀。

教師板書:條理

②師:在整理知識時,列表格的方法是一種常用的方法,同學們剛才整理的內容可以在下面的表格呈現,教師出示:

 

表面積

體積

容積

概念

 

 

 

計算

公式

 

 

 

 

常用

單位

 

 

 





找學生再說一說,師多媒體出示。

師:用表格式整理可以幫助我們條理、全面、簡潔的進行整理。

設計意圖:表格整理的方法,不僅能使知識更加系統化,而且能更清晰系統;在整理的過程中,逐步讓學生形成使用表格的習慣,能更好的培養學生歸納整理的能力。

三、分層練習,鞏固提高

(一)基本練習,鞏固新知

1下面問題哪些與求體積或表面積有關?

(1)水池里有多少噸水?

(2)制作一個盒子至少要用多少硬紙板?

(3)石頭放入有水的玻璃杯中,水面上升多少?

(4)游泳池貼瓷磚,要多少塊瓷磚?

(5)油漆大廳里的長方體柱子,要多少油漆?

(6)學校要砌一面墻,要多少塊磚?

設計意圖:這組題目都帶“?”卻都沒有具體數值,也不需要學生計算。這打破了學生看到題目就要算的思維定勢,讓他們整體考察題目和已學內容間的聯系,反思知識所適用的情境。對這組練習,教師也可以精致化設計,比如對草地上鋪草皮、圍欄桿,油漆大廳中的方形柱子問題,可以配PPT幫助學生理解。在教學上,要注意追問:你是怎么看出來的?

2填空

學生獨立思考并完成然后在全班進行交流。

教師提問學生說一說,其他同學傾聽、判斷

教師強調高級單位和低級單位之間的換算方法,特別要熟悉每兩個要換算的單位之間的進率是多少,尤其是不相鄰的單位進率是多少。

(二)綜合練習,應用新知

1

教師引導學生分析一下題目,要明確求的應該是底面積和體積。

學生獨立完成,然后組織交流訂正。

2.

學生先互相交流每一問的問題是求什么的,同學之間簡單的進行交流,教師再提問學生說一說

學生獨立完成,然后集體訂正。

注:這兩道題目都可以讓學生到黑板去板書。

(三)拓展練習,發展新知

1

友情提示:

a.珊瑚石的放到魚缸里,水面升高了5厘米。為什么水面會升高?

b.珊瑚石的體積相當于一個什么樣的長方體的體積?在圖上畫一畫。

c.通過解決這個問題,你發現了什么?

學生試著做一做,然后全班交流匯報。

2

友情提示:

a.想一想,至少需要多少塊小正方體木塊?

b.你能用一個簡單的示意圖畫出這個正方體模型嗎

c.怎樣計算這個這個正方體的表面積和體積?

學生獨立練習,交流評價。

設計意圖:整個練習的設計突出層次性和生活性,一是照顧大部分學生,讓每個學生都能有所收獲,體會成功的喜悅;二是讓學生感受數學與生活的密切練習,體會數學來源于生活更應該運用于生活。

四、梳理總結,提升認識

1問題:通過今天的學習,你有什么新的收獲?你覺得在整理復習知識的時候怎樣才能做到扎實有效

學生自由發言,梳理總結。

2.結束語

復習實際上就是對知識的回憶和再加深的過程要學會用系統歸納的方法將知識梳理成知識樹(知識網)的形式,同時還要能應該用到生活實際中去,在練習中掌握知識。

 

板書設計

長方體和正方體復習與練習

 

特征                                     表格

總棱長

表面積

體積                                     類推        遷移

相關計量單位

                                         條理

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